戴氏數(shù)學(xué)若何補(bǔ)習(xí)_七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)溫習(xí)提要_初中指點(diǎn)
戴氏數(shù)學(xué)若何補(bǔ)習(xí)_七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)溫習(xí)提要_初中指點(diǎn),有人說，學(xué)習(xí)只要刻苦用功，就一定會(huì)取得成功。這話在人才比較短缺的情況下，有一定的道理;而在人才濟(jì)濟(jì)的今天，這話就不甚全面了。在人才競(jìng)爭(zhēng)異常激烈的現(xiàn)實(shí)生活中，人們要想在學(xué)習(xí)上獲得成功，除了刻苦用功之外，還應(yīng)該在注重學(xué)習(xí)方法的同時(shí)明確學(xué)習(xí)的總體戰(zhàn)略。新月朔提前學(xué)習(xí)很主要，小學(xué)到初中是一步較大的跨越，它的意義甚至跨越了中考升高中。
三角形
一、三角形的基本看法：
1、三角形的看法：由不在統(tǒng)一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
三角形ABC記作：△ABC。
2、相關(guān)看法：
三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB、AC、BC。
三角形的內(nèi)角：每?jī)蓷l邊所組成的角(簡(jiǎn)稱三角形的角)。
記作：∠A、∠B、∠C
3、三角形的分類：
二、三角形三邊關(guān)系：
1、三角形任何雙方的和大于第三邊。
幾何語言：若a、b、c為△ABC的三邊，則a+b>c,a+c>b,b+c>a.
想一想：這個(gè)在現(xiàn)實(shí)解題中該怎樣應(yīng)用?
2、三邊關(guān)系也可表述為：三角形任何雙方的差都小于第三邊。
三、三角形的內(nèi)角和定理：
三角形三個(gè)內(nèi)角的和即是1800。
幾何語言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。
四、三角形的三線：
問題1、若何作三角形的高線、角中分線、中線?
問題2、三角形的高線、角中分線、中線各有若干條，它們的交點(diǎn)在什么位置?
問題3、三角形的中線有什么應(yīng)用?
三角形的高
已知面積和底邊長(zhǎng)求高
回憶三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。
A=三角形的面積
b=三角形底邊長(zhǎng)
h=三角形底邊的高
看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經(jīng)知道了面積，可以將面積的數(shù)值代入公式中的A。你也已知底邊長(zhǎng)的巨細(xì)，可以將數(shù)值代入公式中的"'b'"。若是你不知道面積或底邊長(zhǎng)，那么你只能實(shí)驗(yàn)的了。
無論三角形是若何繪制的，三角形的隨便一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它，你可以想象把三角形舉行旋轉(zhuǎn)，直到已知邊長(zhǎng)位于底部。
例如，若是已知三角形面積是20，一邊長(zhǎng)為4，那么帶入得A=20，b=4。
將數(shù)值代入公式A=1/2bh，然后舉行盤算。首先將底邊長(zhǎng)(b)乘以1/2，然后用面積(A)除以它。運(yùn)算獲得的效果應(yīng)該就是三角形的高!
本例中：20=1/2(4)h
20=2h
10=h
求等邊三角形的高
回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等巨細(xì)的側(cè)邊，每個(gè)夾角都是60度。若是你將等邊三角形分成兩半，就會(huì)獲得兩個(gè)相同的直角三角形。
在本例中，我們使用邊長(zhǎng)為8的等邊三角形。
回憶勾股定理。勾股定理將兩個(gè)直角邊形貌為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個(gè)定理求出等邊三角形的高!
將等邊三角形對(duì)半切開，并將數(shù)值代入變量a、b和c。斜邊c即是原始的斜邊長(zhǎng)。直角邊a的長(zhǎng)度就釀成了邊長(zhǎng)的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。
以邊長(zhǎng)為8的等邊三角形為例，其中c=8，a=4。
將數(shù)值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長(zhǎng)c和a劃分乘以自身求平方值。然后用c2減去a2。
42+b2=82
16+b2=64
b2=48
求出b2的開方值就獲得三角形的高了!使用盤算機(jī)的開根號(hào)盤算求得Sqrt(2)。獲得的效果就是等邊三角形的高!
b=Sqrt(48)=93
已知邊長(zhǎng)和角求高
確定你已知的變量。若是你知道三角形的一個(gè)夾角和一條邊長(zhǎng)，若是這個(gè)角是底邊和已知側(cè)邊的夾角，或是已知三條邊長(zhǎng)，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c，三角為A、B和C。
若是你已知三角形的三邊邊長(zhǎng)，可以使用海倫公式來求出三角形的高。
若是你已知兩條邊長(zhǎng)和一個(gè)角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。
若是你已知三條邊長(zhǎng)也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部門。首先，你必須求解出變量s，它即是三角形周長(zhǎng)的一半。你可以使用這個(gè)公式：s=(a+b+c)/2求出。
例如，三角形三邊長(zhǎng)為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。
然后使用海倫公式的第二部門。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。
,吃透課本，聯(lián)系實(shí)際 同學(xué)們必須善于閱讀課本，做到課前預(yù)讀、課后細(xì)讀、經(jīng)常選讀等，既重視主要內(nèi)容，也不忽視小字部分和一些圖表及選學(xué)內(nèi)容，因?yàn)檫@些內(nèi)容有助于加深對(duì)主要內(nèi)容的理解及拓寬知識(shí)面。課后細(xì)讀時(shí)要邊讀邊記邊思考，爭(zhēng)取能將預(yù)習(xí)、聽課中未解決的問題全部解決。,,學(xué)習(xí)必須善于總結(jié)。學(xué)完一章，要做個(gè)小結(jié);學(xué)完一本書。要做個(gè)總結(jié)?？偨Y(jié)很主要，差其余學(xué)科總結(jié)方式不盡相同。常做總結(jié)可輔助你進(jìn)一步明白所學(xué)的知識(shí)，形成較完整的知識(shí)框架。,盤算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)?；?jiǎn)得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用盤算器盤算開方，獲得3/2h=6。因此，使用邊長(zhǎng)b作為底邊，得出，三角形的高即是4。
若是已知一條邊長(zhǎng)和一個(gè)夾角，使用雙方和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來取代上述公式中的面積。公式就釀成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化簡(jiǎn)獲得h=a(sinC)，這樣可以消除一條未知邊長(zhǎng)的變量。
憑證已知變量來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用盤算器來盤算等式，獲得高h(yuǎn)約即是928。
三角形的角中分線和中線
從一個(gè)角的極點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角中分線(bisectorofangle).三角形三個(gè)角中分線的交點(diǎn)叫做心里.
角中分線的性子
角中分線上的一點(diǎn)到角的雙方距離相等.角的內(nèi)部到角的雙方距離相等的點(diǎn)在角的中分線上.(逆運(yùn)用)三角形極點(diǎn)到其內(nèi)角的角中分線交對(duì)邊的點(diǎn)連的一條線段,叫三角形的角中分線.三角形的角中分線不是角的中分線：一個(gè)是線段,一個(gè)是射線.三角形角中分線有個(gè)有趣的性子：三角形ABC中角A的中分線為AD,則AB:AC=BD:CD.三角形的三條角中分線相交于一點(diǎn),該點(diǎn)為三角形的心里,且心里到三條邊的距離相等.
角中分線是到角雙方距離相等的所有點(diǎn)的群集.
中線
毗鄰一個(gè)極點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中線.中線的交點(diǎn)為重心,重心分中線2：1(極點(diǎn)到重心：重心到對(duì)邊中點(diǎn)).中線:三角形中,連結(jié)一個(gè)極點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線.中線也是線段,一個(gè)三角形有3條中線.在一個(gè)角為30°直角三角形中.60°角所對(duì)應(yīng)的邊上的中線為斜邊的一半.在一個(gè)三角形中,其一短邊為斜邊的一半,且這個(gè)三角形為30°的直角三角行,那么,60°角所對(duì)的邊上的中線在此三角形中有三個(gè)等量.
圖形變換的簡(jiǎn)樸應(yīng)用
考點(diǎn)一、平移(3~5分)
1、界說
把一個(gè)圖形整體沿某一偏向移動(dòng)，會(huì)獲得一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和巨細(xì)完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
2、性子
(1)平移不改變圖形的巨細(xì)和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿統(tǒng)一偏向舉行了移動(dòng)
(2)毗鄰各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在統(tǒng)一直線上)且相等。
考點(diǎn)二、軸對(duì)稱(3~5分)
1、界說
把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，若是它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，該直線叫做對(duì)稱軸。
2、性子
(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)若是兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直中分線。
(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，若是它們的對(duì)應(yīng)線段或延伸線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
3、判斷
若是兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被統(tǒng)一條直線垂直中分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
4、軸對(duì)稱圖形
把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，若是直線兩旁的部門能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。
考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)(3~8分)
1、界說
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中央，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
2、性子
(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中央的距離相等。
(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中央所連線段的夾角即是旋轉(zhuǎn)角。
考點(diǎn)四、中央對(duì)稱(3分)
1、界說
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，若是旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中央對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中央。
2、性子
(1)關(guān)于中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)關(guān)于中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)由對(duì)稱中央，而且被對(duì)稱中央中分。
(3)關(guān)于中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在統(tǒng)一直線上)且相等。
3、判斷
若是兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)由某一點(diǎn)，而且被這一點(diǎn)中分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。
4、中央對(duì)稱圖形
把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，若是旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中央對(duì)稱圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱中央。
考點(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征(3分)
1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，-y)
2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(x，-y)
3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，y)
